setwd('C:/Users/Yona Rahminov/Desktop/MehirF')
MehirF<-read.csv("MehirF.csv",header = T,sep=',')
setwd('C:/Users/Yona Rahminov/Desktop/MehirF')
win.district<-read.csv("win.district.csv",header = T,sep = ',')

פרויקט דירות המחיר למשתכן

קורס מדעי הנתונים

מרצה לנה דייצ’מן

מגישים

שרון אלון
נוי יפרח
ליאל תורג’מן
תמיר נגר
יונה רחמינוב

בפרויקט נבחן את הנתונים שיקבצנו בנושא דירות הנמכרות בתוכנית המחיר למשתכן

שאלת המחקר

האם המחיר למשתכן משתלם בהתאם למידע שאספנו

סטטיסטיקה תיאורית

נציג את הערים בהם ממוקמים הדירות ומספר הדירות בכל עיר

Citys<-factor(MehirF$Location)
table(Citys)

## Citys
##  Gaser a zarka          Afula           Akko  Alfie Menashe          Arava 
##              1              7             20              4              2 
##          Ariel       Ashkelon  Be'er Ya'akov     Beer Sheva      Beit Arye 
##              5             46              2             29              1 
##     Beit Dagan     Beit Shean   Beit Shemesh   Beitar Illit      Bnei Brak 
##              4              2             15              2              5 
##        Carmiel         Dimona          Eilat    Even Yehuda         Gedera 
##              5             17             13              2              3 
##        Hadera           Haifa        Harish        Herzliya      Jerusalem 
##              1              3             18              3             17 
##     Kfar manda      Kfar Yona     Kiryat Gat Kiryat Malachi Kiryat Motzkin 
##              1              2              4              2              7 
##  Kiryat Shmona  Kiryat Tiv'on     Kiryat Yam  Kiryat Yearim  Ma'ale Adumim 
##              7              4             23              1              6 
##  Migdal Haemek       Modi'in           Nahaf       Nahariya Nazareth Illit 
##             12              2              1             22              2 
##        Netanya        Netivot        Ofakim       Or Yehuda    Petah Tikva 
##              5             17              2              7              2 
##       Raanana           Ramla  Rishon Lezion    Rosh HaAyin        Sakhnin 
##              2              2             13             12              4 
##        Sderot  Shafira center         shlomi       Tarshiha Tel Aviv Jaffa 
##              5              1              1              2              1 
##       Tiberias   Tirat Carmel          Yavne        Yeruham 
##              5             24             13              1

את הערים מיינו לשבעה מחוזות ברחבי הארץ בפאי נראה את החלוקה באחוזים של מספר ההגרלות לפי מחוזות

require("RColorBrewer")

## Loading required package: RColorBrewer

slices <- table(MehirF$District)
lbls <-c("Center", "Haifa", "Jerusalem", "Judea and Samaria", "North","South","Tel Aviv")
pct <- round(slices/sum(slices)*100)
lbls <- paste(lbls, pct) # add percents to labels
lbls <- paste(lbls,"%",sep="") # ad % to labels
pie(slices,labels = lbls,
    main="Pie Chart of Districts")

• ניתן לראות כי רוב פרוייקטי המחיר למשתכן מתקיימים במחוזות דרום וצפון ואחוז הפרוייקטים הנמוך ביותר מתבצע בשטחי יהודה ושומרון
  
• בחיפה ממוקמים רוב המרכזים, אחת הסיבות האפשריות לכך היא שטח העיר

מפת העיר חיפה

library(leaflet)

## Warning: package 'leaflet' was built under R version 3.6.2

Hmap <- leaflet() %>%
  addTiles() %>%  
  addMarkers(lng=34.986086, lat=32.787733, popup="Map of Haifa")
Hmap  

ניתוחים סטטיסטיים

נבצע ניתוחים סטטסטיים עבור מספר דירות שהוגרלו, מספר נרשמים, מספר זוכים והמחיר למטר מרובע

MehirSt<-subset(MehirF,select=c("Price.per.meter.","Total.winners" , "Total.subscribers." ,
                                "Total.published.apartments.in.the.lottery."))
library(pastecs)

## Warning: package 'pastecs' was built under R version 3.6.2

res <- stat.desc(MehirSt)
round(res, 2)

##              Price.per.meter. Total.winners Total.subscribers.
## nbr.val                442.00        442.00             442.00
## nbr.null                 0.00          9.00               0.00
## nbr.na                   0.00          0.00               0.00
## min                   3720.60          0.00              16.00
## max                  18655.65        593.00           12272.00
## range                14935.05        593.00           12256.00
## sum                3902966.33      17684.00          510117.00
## median                8411.13         21.00             448.50
## mean                  8830.24         40.01            1154.11
## SE.mean                117.55          2.60              87.33
## CI.mean.0.95           231.03          5.11             171.63
## var                6107493.59       2988.88         3370869.67
## std.dev               2471.33         54.67            1835.99
## coef.var                 0.28          1.37               1.59
##              Total.published.apartments.in.the.lottery.
## nbr.val                                          442.00
## nbr.null                                           0.00
## nbr.na                                             0.00
## min                                                1.00
## max                                              598.00
## range                                            597.00
## sum                                            23100.00
## median                                            35.50
## mean                                              52.26
## SE.mean                                            2.72
## CI.mean.0.95                                       5.35
## var                                             3274.92
## std.dev                                           57.23
## coef.var                                           1.09

• ניתן לראות כי המחיר למטר הנמוך ביותר הינו 3720
  
• ומנגד המחיר הגבוה ביותר למטר מרובע הינו 18655
  
• כאשר המחיר הממוצע הארצי למטר מרובע הוא 8830
  
• בנוסף לכך, נראה כי בשנת2019 מס הזוכים הכללי בפרוייקטים ברחבי הארץ הוא 17684
  
• כאשר מס הזוכים המקסימלי בפרוייקט אחד הוא 593, ובממוצע בכל פרוייקט זוכים 40 נרשמים

תחילה נבדוק האם יש מגמת עלייה במספר הדירות המוצעות להגרלה אם הפרויקט חדש יותר

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.6.2

ggplot() + geom_line(aes(y = Total.published.apartments.in.the.lottery., x = Lottery.number..),
                           data = MehirF)

• נראה כי אין מגמת עלייה במספר הדירות , כלומר אין עליה במספר הדירות שמוצאות במחיר למשתכן

נציג את מספר ההגרלות שהם הגרלה ראשונה, כלומר פרויקט חדש, לצד אחוזי ההגרלות שהם הגרלות המשך

library(ggplot2)
 ggplot(MehirF, aes(x=MehirF$Lottery.type ,  group=MehirF$District)) + 
  geom_bar(aes(y = ..prop.., fill = factor(..x..)), stat="count") +
  geom_text(aes(label = scales::percent(..prop..),
                 y= ..prop.. ), stat= "count", vjust = -.5) +
  labs(y = "Percent",x= "Lottery_type", fill="Type" ) +
  facet_grid(~MehirF$District) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent)  + 
   theme(axis.text.x=element_text(angle = 45, hjust = 1))

• הגרלות המשך מתבצעות כאשר לא נמסרו כל הדירות במכרז הראשון, ולכן מתבצעות הגרלות נוספות עד שכל הדירות ימסרו
  

• :נבחין כי בכל מחוז אחוז ההגרלות המשך גבוה יותר, חוץ משני מחוזות
  יהודה ושומרון וירושלים

• לפיכך נסיק כי לא כל הזוכים מימשו את הזכיה ונבחן זאת בהמשך

בשלב זה נפנה למשתנה המחיר למטר מרובע ונבחן את התפלגות המחירים ברחבי הארץ

hiPr <- MehirF$Price.per.meter.
his<-hist(hiPr,  breaks=10, col="lightblue", xlab="Price per meter",
        main="Histogram of price with Normal Curve")
xfit<-seq(min(hiPr),max(hiPr),length=40)
yfit<-dnorm(xfit,mean=mean(hiPr),sd=sd(hiPr))
yfit <- yfit*diff(his$mids[1:2])*length(hiPr)
lines(xfit, yfit, col="purple", lwd=3)
abline(v = mean( MehirF$Price.per.meter.), col="blue", lwd=3, lty=2)

• לפי ההיסטוגרמה וקו ההתפלגות הנורמלית, נראה שהמחירים במכרזים אינם מתפלגים נורמלית ברחבי הארץ
• הקו המקווקו בכחול הוא מייצג את הממוצע וההיסטוגרמה יחד עם קו ההתפלגות אינם ממורכזים ביחס אליו

על מנת לחזק את הטענה נבצע מבחן טיב התאמה לחי בריבוע

מבחן טיב התאמה לחי בריבוע

:הטענות

• H0- מתפלג נורמלית
• H1- לא מתפלג נורמלית

price<- MehirF$Price.per.meter.
testHis<- chisq.test(price, y = NULL, correct = TRUE,
           p = rep(1/length(price), length(price)))
testHis

## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  price
## X-squared = 305021, df = 441, p-value < 2.2e-16

• ונאמר כי המחירים אינם מתפלגים נורמלית H0 לכן נדחה את השערת p-value<0.05

כעת נוסיף משתנה נוסך ונבחן האם קיים קשר בין מחיר למטר מרובי לבין המחוז

library(knitr)
library(kableExtra)

## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 3.6.2

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 3.6.2

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows

## The following objects are masked from 'package:pastecs':
## 
##     first, last

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

meanDistricts=aggregate(MehirF[,11:11], list(MehirF$District), mean)
dt3 <- meanDistricts[1:7, 1:2]
colnames( dt3 ) <- c( "District", "Mean_Price" ) 
dt3<-arrange(dt3,Mean_Price)
kable(dt3) %>%
  kable_styling("striped", full_width = F) %>%
  column_spec(1:2, bold = T) %>%
  row_spec(5:7, bold = T, color = "white", background = "#D7261E")

District	Mean_Price
North	7023.937
South	7923.513
Haifa	8443.147
Judea and Samaria	9331.725
Center	10514.510
Jerusalem	12777.169
Tel Aviv	13328.274

• בטבלה מופיעים המחוזות לצידם מחיר ממוצע למטר מרובע לפי סדר עולה
  
• שלושת המחוזות בעלות המחירים בגבוהים ביותר הממוצע הם המרכז, ירושלים ותל אביב

לשם כך נשתמש במבחן חי בריבוע לבדיקת אי תלות

מבחן חי בריבוע לאי תלות

library(MASS)

## Warning: package 'MASS' was built under R version 3.6.2

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

tbl<-table(MehirF$Price.per.meter., MehirF$District) 
chisq.test(tbl) 

## Warning in chisq.test(tbl): Chi-squared approximation may be incorrect

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tbl
## X-squared = 2494, df = 1530, p-value < 2.2e-16

• p-value<0.05
  
• ונסיק כי קיימת תלות בין מחיר למטר ומחוז H0 ולכן נדחה

מבחן רגרסיה מרובה

נרחיב את המחקר שלנו למשתנים נוספים ונבחן האם הם משפיעים על מספר הזוכים
:נבדוק את הגורמים המשפיעים על מספר הזוכים בהגרלה ונגדיר

(X) משתנים

• מחוז
  
• מספר דירות שהוגרלו
  
• מספר נרשמים להגרלה

(Y) משתנה מוסבר

• מספר זוכים בהגרלה

הנחות המודל

\(y = \beta_{0} + \beta_{1} * x_{1} + \beta_{2} * x_{2} + \beta_{3} * x_{3}\)

:הטענות

\(H_{0} : \beta_{1} = \beta_{2} = ... = \beta_{k}\)
\(H_{1} : other\)

בתחתית סיכום המודל P-value ואת ערך ה F על מנת לנתח את הרגרסיה המרובה תחילה נבחן את נתוני ה

numericDistrict <- as.numeric(MehirF$District)
fit<- lm(Total.winners ~ numericDistrict  + Actual.number.of.apartments.in.the.lottery + MehirF$Total.subscribers., MehirF)
summary(fit)

## 
## Call:
## lm(formula = Total.winners ~ numericDistrict + Actual.number.of.apartments.in.the.lottery + 
##     MehirF$Total.subscribers., data = MehirF)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -84.045 -11.125   1.928  10.613 120.769 
## 
## Coefficients:
##                                              Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                                -10.997827   3.044015  -3.613
## numericDistrict                              1.182016   0.597584   1.978
## Actual.number.of.apartments.in.the.lottery   0.702879   0.023338  30.118
## MehirF$Total.subscribers.                    0.008024   0.000734  10.931
##                                            Pr(>|t|)    
## (Intercept)                                0.000338 ***
## numericDistrict                            0.048556 *  
## Actual.number.of.apartments.in.the.lottery  < 2e-16 ***
## MehirF$Total.subscribers.                   < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 24.21 on 438 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8052, Adjusted R-squared:  0.8039 
## F-statistic: 603.4 on 3 and 438 DF,  p-value: < 2.2e-16

• P-value=2.2e-16 קיבלנו
  
• משמעות הדבר שהקשר לא מקרי ולפחות אחד ממשתני החיזוי קשור משמעותית למשתנה התוצאה
  
• כלומר לפחות בעבור אחד המשתנים המסבירים יש קשר ליניארי עם המשתנה המוסבר

:כדי לראות אילו ממשתני החיזוי שלנו הם משמעותיים נוכל לבחון את טבלת המקדמים שמציגה את
t statistic, p-value , \(\beta\)

summary(fit)$coefficient

##                                                 Estimate   Std. Error   t value
## (Intercept)                                -10.997827303 3.0440149033 -3.612935
## numericDistrict                              1.182015877 0.5975836422  1.977992
## Actual.number.of.apartments.in.the.lottery   0.702879498 0.0233376097 30.117887
## MehirF$Total.subscribers.                    0.008023718 0.0007340159 10.931259
##                                                 Pr(>|t|)
## (Intercept)                                 3.378525e-04
## numericDistrict                             4.855585e-02
## Actual.number.of.apartments.in.the.lottery 8.964359e-109
## MehirF$Total.subscribers.                   9.297260e-25

• t עבור משתנה מסויים נראה אם יש קשר בין החיזוי לבין משתנה התוצאה באמצעות הסטטיסטי
  
• כלומר אם מקדם הבטא המנבא שונה משמעותית מאפס
  
• \(\alpha = 0.05\)
• pvalue<0.05 ניתן לראות כי כל ערכי ה
  
• לכן נשאיר את כל המשתנים ולא נקיים מבחן נוסף
  
• נסיק כי המחוז, מספר הדירות שהוגרלו ומספר נרשמים קשר באופן משמעותי למספר הזוכים

:לפיכך

• \(\beta_{0}= -5.8502\)
  
• \(\beta_{1}= 1.182\)
  
• \(\beta_{2}= 0.7007\)
  
• \(\beta_{3}= 0.0078\)
  
• \(y = -5.8502 +1.182 * x_{1} + 0.7007 * x_{2} +0.0078 * x_{3}\)

נבחן את הקשר הליניארי באמצעות גרף

qqplot(MehirF$Actual.number.of.apartments.in.the.lottery, MehirF$Total.winners, plot.it = TRUE,
       xlab = deparse(substitute(Published_Apartments)),
       ylab = deparse(substitute(Winners)),
       main= "QQ-Plot for linear connection")
abline(0,1, col="blue", lwd=2)

• נראה כי אכן קיים קשר ליניארי בין מחיר הדירות ומספר הזוכים במכרז
  
• כלומר ככל שיהיו יותר דירות שיוגרלו במכרז, כך בתאמה מספר הזוכים בהגרלה גבוה יותר

דרך נוספת לראות את הקשר בין המחוזות ומספר הזוכים היא באמצעות גרף צפיפויות

library(plotly)

## Warning: package 'plotly' was built under R version 3.6.2

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

p87 <- MehirF %>%
  plot_ly( x = ~ District ,y = ~ MehirF$Total.winners ,split = ~District, type = 'violin',
      box = list(  visible = T ), meanline = list(visible = T)
    ) %>% 
   layout(  xaxis = list( title = "District" ),  yaxis = list( title = "Total winners",
          zeroline = F ))
p87

• הגרף מציג פיזור הזוכים במכרזים לפי מחוזות
  
• הקו במרכז הצורה מייצג את הערך הממוצע, הרוחב על כמות הזוכים בהתאמה לציר האנכי
  
• נבחין בכך במחוז תל אביב הרחב ביותר בו קיימים יותר זוכים מכל מכרז
  
• אך במחוז מרכז הפיזור לאורך הגדול ביותר לכן ייתכנו בו זכיות עם מספר זוכים גבוה

נחזור לטענה כי לא כל הזוכים ממשים את הזכיה שלהם במחיר למשתכן ונציג זאת באמצעות הגרף

win.district<-read.csv("win.district.csv",header = T,sep = ',')
win.district<- read.csv('win.district.csv')
win.district$Percentage_of_winners_apartment

##  [1] 33%    25%    29%    32%    23%    35%    22.50%                     
## [11]                                                                      
## [21]       
## Levels:  22.50% 23% 25% 29% 32% 33% 35%

library(ggplot2)
ggplot(win.district,
       aes(x = win.district$District_by_winners,
           y = win.district$Total_winnerByDistrict,width=.7,
           label = paste0(Percentage_of_winners_apartment), "%")) + 
  geom_col(fill = "lightblue", 
           color = "lightgrey") + geom_label() + 
  ylab("Winners' Amount") + 
  xlab("District") + 
  ggtitle("Percentage of winners who use their win and bought an apartment")

## Warning: Removed 14 rows containing missing values (position_stack).

## Warning: Removed 14 rows containing missing values (geom_label).

• אחוז שממישו מתוך הכמות שזכו במחוז

בנוסף נרחיב ונבדוק את הפער בין המחיר של הדירה הראשונה במחיר למשתכן מול מחיר הדירה בשוק החופשי
נפנה לבסיס נתונים נוסף כדי להרחיב את המידע שיש בידינו בכדי לבסס את התשובה לשאלת המחקר שלנו בצורה מקיפה יותר

win.district<-read.csv("win.district.csv",header = T,sep = ',')
win.district<- read.csv('win.district.csv')
win.district$Average_price_for_the_first_apartment

##  [1] 2.182 1.702 1.401 1.066 1.226 1.067 2.986 1.952 1.982 1.366 1.349 1.036
## [13] 1.911 1.366    NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA

ggplot(win.district, aes(District_Average_price,
                         y = Average_price_for_the_first_apartment,width=.8, fill = Type_market)) +
  geom_col(position = "dodge") +
  geom_text(
    aes(label = Average_price_for_the_first_apartment),
    colour = "black", size = 4, vjust = 1.5, position = position_dodge(.9))+scale_fill_brewer(palette = "PuBu")+
  ylab("price for first apartment (Millions)") + xlab("District")+ ylim(0,3.2)+
  geom_label(data = win.district, aes(label = percentage_differencePrice,fontface= "bold", y = .4),vjust = 1.1)+
  ggtitle("The difference between the price of the apartment and its cost on the free market",
          subtitle =    "(*cost in millions)"  )

## Warning: Removed 7 rows containing missing values (geom_col).

## Warning: Removed 7 rows containing missing values (geom_text).

• בגרף השני בעל ההשוואה ניתן לראות את ההבדלים במחירי הדירות במחיר למשתכן לבין השוק החופשי
  
• ניתן לראות כי הפערים הגבוהים ביותר הינם בתל אביב ובמרכז
  
• מכאן ניתן להסיק לגבי הגרף העליון שבו רואים את אחוזי הזוכים אשר מימשו את זכייתם וקנו דירה במחיר למשתכן
  
• רואים כי בתל אביב ובמרכז אכן יש יחסית את אחוזי המימוש הגבוהים ביותר מאחר והפער במחירים מאוד משמעותי שם
  
• כלומר כנראה ובדרום שבו אנו רואים שהפער בין מחירי הדירות נמוך יחסית ועומד על 13%
  יותר אנשים מעדיפים לוותר על הזכייה מסיבות שונות ולקנות דירה בשוק החופשי ולא במחיר למשתכן

לפיכך, נבצע מבחן רגרסיה ליניארית פשוטה כדי להגיע למסקנה בנושא

מבחן רגרסיה ליניארית פשוטה

(X) משתנה תלוי

• ההנחה בשקלים

(Y) משתנה בלתי תלוי

• מחיר הדירה בשקלים

:השערות המודל

\(y = \beta_{0} + \beta_{1}\)

:הטענות

\(H_{0} : \beta_{0} = 0\)
\(H_{1} : \beta_{0} \neq 0\)

(נבצע רגרסיה ליניארית פשוטה ונבחן האם גובה ההנחה (ההפרש בין מחיר למשתכן למחיר השוק
שניתנת לזוכים בהגרלות מחיר למשתכן תלי בשווי השוק של הדירה
כלומר, האם ביישובים בהם מחירי הדיור גבוהים יותר, ההנחה הניתנת לזכאים בתוכנית מחיר למשתכן גבוהה יותר
נציג גרף פיזור שעל צירו האנכי מחיר השוק של הדירה ועל צירו האופקי גובה ההנחה שחושבה כהפרש בין מחיר הדירה במסלול מחיר למשתכן, לבין מחיר השוק של הדירה

win.district<-read.csv("win.district.csv",header = T,sep = ',')
plot(Average_price_for_the_first_apartment ~ win.district$shekel_differencePrice, data = win.district,   
     xlab = "Discount (thousand ) ",ylim = c(1,3),
     ylab = expression("price apartment market (thousand) "),
     main =  "The influence of market price on discount ammount",pch  = 21, bg   = "blue")
fit1 <- lm(win.district$Average_price_for_the_first_apartment ~ shekel_differencePrice, data = win.district)
abline(fit1 ,col="red") 

• \(y = 0.8 + 2.1 X\)
  
• מנוסחה שקיבלנו ניתן להסיק כי כל עלייה במחיר הדירה בשוק יעלה גובה ההנחה ב 2.1 אלף שח
  
• נבצע מבחן סטטיסטי

win.district <- lm(Average_price_for_the_first_apartment ~ shekel_differencePrice,
                   data=win.district) 
summary(win.district) 

## 
## Call:
## lm(formula = Average_price_for_the_first_apartment ~ shekel_differencePrice, 
##     data = win.district)
## 
## Residuals:
##         1         3         5         7         9        11        13 
##  0.355879 -0.123058  0.068584  0.005788 -0.127436 -0.129228 -0.050529 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)              0.8262     0.1549   5.334 0.003103 ** 
## shekel_differencePrice   2.0832     0.2755   7.560 0.000642 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1908 on 5 degrees of freedom
##   (14 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9196, Adjusted R-squared:  0.9035 
## F-statistic: 57.16 on 1 and 5 DF,  p-value: 0.000642

• מהנתונים שבתרשים וממבחן סטטיסטי שערכנו עולה כי ביישובים בהם מחירי הדיור גבוהים יותר ההנחה בערכים כספיים לזוכים במחיר למשתכן גבוהה יותר
  תוצאה מובהקת מבחינה סטטיסטית
  
• P-value= 0.000642
  
• \(\alpha = 0.05\)
  
• P-value< \(\alpha = 0.05\)
  
• H0 לכן נדחה את השערת
• נסיק כי המודל מובהק ברמת מובהקות 0.05 מחיר השוק של הדירה משפיע על גובה ההנחה וקיים בניהם קשר חיובי עולה

:המקדמים

• החותך \(\beta_{0} = 0.8\)
  
• השיפוע 2.0832
  
• \(R^{2}\) אחוז השונות המוסברת
  כמה אחוזים מתוך ההשתנות של מחיר הדירה בשקלים המודל מצליח להסביר
  
• \(R^{2}= 0.9196 = 92\) %
  
• כלומר גובה ההנחה מצליח להסביר 92% מההשתנות של מחיר הדירה בשוק

בהתאם לנתונים שאספנו בדקנו את סיכויי הזכיה של המשתתפים בהגרלה

library(plotly)
win.district <- data.frame(group=c("Center", "Haifa", "Jerusalem", "Judea and Samaria","North","Tel Aviv","South"),
                           FR=c(0.03, 0.05, 0.02, 0.04,0.09,0.06,0.02))

g5 <- plot_ly(win.district, labels = ~group , values = ~FR, type = 'pie') %>%
  layout(title = "win chances sort by district ",          
         xaxis = list(showgrid = FALSE, zeroline = FALSE, showticklabels = FALSE),
         yaxis = list(showgrid = FALSE, zeroline = FALSE, showticklabels = FALSE))
g5

מסקנות

• נזכיר שרצינו לבדוק האם המחיר למשתכן הוא משתלם בהתאם לנתונים שאספנו
  
• תחילה ראינו שכמות הדירות שמוצעות למכירה לא במגמת עליה במשך השנים
  
• בנוסף רוב ההגרלות שמתבצעות הן הגרלות המשך כיוון שלא כל הדירות שזכו בהן במיכרז נמסרו לזוכים
  נציין כי כאשר אדם נרשם למחיר למשתכן, אין זה אומר שכל הדירות שפורסמו למסירה אכן ימסרו בפועל
  
• ביצענו מבחנים כדי לנסות לאשש את הטענות
  
• מצאנו כי ישנם מספר גורמים שמשפיעים על מספר הזוכים במחיר למשתכן באופן מובהק
  והם מספר דירות שפורסמו בהגרלה, מספר נרשמים והמחוז בו ממוקמת הדירה
  בנוסף בדקנו את התלות בין המחיר למחוז ומצאנו כי יש תלות בין שניהם
  
• מבחן נוסף בדק את ההשפעה של מחיר השוק של הדירה ביישוב מסויים לגובה ההנחה ומצאנו שמחיר הדירה יושפע למשל דירה בתל אביב תעלה יותר ולכן גובה ההנחה תהיה גבוה יותר בהתאמה
  
• עם זאת מספר הפרויקטים באזור הדרום גבוה יותר מבמרכז ושם ההנחה היא פחות משמעותית
  
• הראנו בפרויקט את האחוזים של הזוכים שמימשו את הזכיה, האחוז בגבוה ביותר של ממשי הזכיה היה במרכז ובתל אביב 34-33%
  
• ומנגד בדרום אחוזי מימוש הזכיה הם הנמוכים ביותר ועומדים על 22% במדגם שלנו

לסיכום לפי הממצאים והמחקר שביצענו נאמר כי פרויקט המחיר למשתכן אומנם מצטייר כנוצץ אך גם לאחר הזכיה שרחוקה מלהיות וודאית, יכול להיות שתחליטו שאתם מוותרים על התענוג

הערות מחקר

• חשוב לומר שישנם גורמים נוספים שלא לקחנו בחשבון לבדיקת המסקנה כגון תקופת המתנה ותשלומי שכירות לפני קבלת הדירה
  
• יכול להיות כי גם גורמים אלה משמפיעים על ההחלטה אך לא היו לנו באמצעים והנתונים לבחון אותם